Méthode de Héron d'Alexandrie :
Pour calculer \(\sqrt2\), on définit la suite $$\begin{cases} u_0\gt 0\\ u_{n+1}=\cfrac12\left( u_n+\cfrac2{u_n}\right)\end{cases}$$
Alors \((u_n)_{n\in\Bbb N}\) est positive et monotone et converge très rapidement vers \(\sqrt2\)
(Nombre irrationnel, Suite positive, Suite monotone)
